Contribuição à lógica

ARISTÓTELES
O emprego da lógica de Aristóteles levava a uma linha de raciocínio lógico baseado em premissas e conclusões. Por exemplo: se é observado que "todo ser vivo é mortal" (premissa 1), a seguir é constatado que "Rafaela é um ser vivo" (premissa 2), como conclusão temos que "Rafaela é mortal". Desde então, a lógica Ocidental, assim chamada, tem sido binária, isto é, ou ela é falsa ou verdadeira. A lógica de Aristóteles trata com valores "verdade" das afirmações, classificando-as como verdadeiras ou falsas. Não obstante, muitas das experiências humanas não podem ser classificadas simplesmente como verdadeiras ou falsas, sim ou não, branco ou preto. Por exemplo, aquele homem é magro ou gordo? A taxa de risco para aquele empreendimento é grande ou pequena? Um sim ou um não como resposta a estas questões é, na maioria das vezes, incompleta.

Os principais escritos de Aristótoles sobre lógica, foram reunidos pelos seus continuadores após a sua morte, numa obra a que deram o nome de "Organun", e que significa "Instrumento da Ciência".

Categorias ( escritos sobre a teoria dos tipos, isto é, uma teoria na qual os objectos são classificados de acordo com o que se pode dizer significativamente acerca deles).
Tópicos (escritos para orientar todos aqueles que tomam parte em competições públicas de dialéctica ou discussão )
Refutações dos Sofistas.
Interpretação (escritos sobre os juízos)
Primeiros Analíticos (escritos sobre o silogismo em geral)
Segundos Analíticos (escritos sobre a demonstração)


BOOLE
Boole ( 1815 – 1864 ) é considerado fundador da lógica matemática. Na sua obra "Mathematical Analysis of Logic", publicada em 1847, a lógica foi pela primeira vez de uma forma consistente tratada como um cálculo de signos algébricos. Esta algebra booleana será fundamental para o desenho dos circuitos nos computadores electrónicos modernos. É ainda a base da teoria dos conjuntos. Outras das suas contribuições decisivas foi ter acabado com as restrições impostas à lógica desde Aristóteles, afirmando que existia uma infinidade de raciocínios válidos e uma infinidade de raciocínios não válidos. Ernest Schroder (1890-1895), nas suas "Lições sobre a algebra lógica" deu a forma acabada à logica de Boole.


FREGE
Frege (1848-1925) foi o primeiro a apresentar o cálculo proposicional na sua forma moderna. Introduziu a função proposicional, o uso de quantificadores e a formação de regras de inferência primitivas. Procurou em síntese criar todo um sistema capaz de transformar em raciocínios dedutivos todas as demonstrações matemáticas. Para isso, todas as demonstrações foram traduzidas num vocabulário fixo; um certo conjunto de modos de tradução. Nesta notação, a construção de cada frase, o seu significado, e o modo como no raciocínio se deduziam os novos passos a partir dos anteriores, tudo devia de ser devidamente explicitado. Com Frege passa-se da álgebra da lógica (matematização do pensamento) à logística (logicização das matemáticas) e mesmo ao logicismo (redução das matemáticas à lógica).